PROPIEDADES

TEOREMA FUNDAMENTAL:

En el triángulo rectángulo CAB, se traza la altura relativa a la hipotenusa. Observamos que los triángulos rectángulos CAB y AHB son semejantes.
Establecemos la proporción entre sus lados correspondientes:

En cualquier triángulo rectángulo, el producto de las medidas de sus catetos es igual al producto de la medida de la hipotenusa por la medida de la altura relativa a la hipotenusa.



**************************************************************************

Teorema referido a los catetos:

• En los triángulos rectángulos semejantes CAB y AHB , analizamos la proporción:

• En los triángulos rectángulos semejantes CAB y AHC, analizamos la proporción:

En cualquier triángulo rectángulo , el cuadrado de la medida de un cateto es igual al producto de la medida de la hipotenusa por la medida de la proyección ortogonal de ese cateto sobre la hipotenusa.

• BH es la proyección ortogonal del cateto AB sobre la hipotenusa. Su medida es m.



• HC es la proyección ortogonal del cateto AC sobre la hipotenusa. Su medida es n.
  

********************************************************************

Teorema referido a la altura:

Los triángulos rectángulos AHB y AHC son semejantes :

• Analizamos la proporción :

En cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la altura relativa a la hipotenusa es igual al producto de las medidas de las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa.


****************************************************

Teorema de Pitágoras:

Observa el triángulo rectángulo CAB:

• Por el Teorema referido a los catetos:



• Sumamos miembro a miembro:

Factorizamos:

En cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la medida de la hipotenusa.